Группы
danilasar Группа — это замкнутое множество $G$ с операцией умножения, обладающее следующими свойствами: $$\forall a, b, c \in G:$$ Аддитивная абелева группа Аддитивная абелева группа — это множество $A$ с операцией…
Бинарные отношения и отношения эквивалентности
Бинарное отношение $\rho$ — подмножество декартова произведения множеств: $\rho \subseteq A \times B$ — бинарное отношение. Бинарное отношение называется однородным, если оно является подмножеством декартова квадрата: $\rho \subseteq A \times…
Мануал по синтаксису LaTeX для начинающих
Кванторы Множества Операции Логические Над множествами Прочие математические операции Функции Матрицы Матрица: $$\begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3…
Выражение скалярного произведения в координатах
Скалярное произведение векторов, заданных координатами относительно базиса $(\vec{e}_1, \vec{e}_2, \cdots, \vec{e}_n)$, выражается формулой: $$ (\vec a, \vec b) = \sum_{i,j=1}^{n} g_{ij} a_i b_j, $$ где $g_{ij} = (\vec{e}_i, \vec{e}_j)$ —…