Алгебра выражений задаётся операциями $\lnot$ («не»), $\land$ («и»), $\lor$ («или»), $\Rightarrow$ («следует»), $\Leftrightarrow$ («равносильно»). В программировании также распространены «исключающие и» и «исключающее или», но эти операции не входят в базовый…
Множества относительно операций сложения Рассмотрим множество целых чисел относительно сложения, то есть $<\mathbb{Z}, +>$: $\forall a, b, c \in \mathbb{Z}$ Следовательно, $\mathbb{Z}$ — аддитивная абелева группа. Множества относительно операций умножения…
Группа — это замкнутое множество $G$ с операцией умножения, обладающее следующими свойствами: $$\forall a, b, c \in G:$$ Аддитивная абелева группа Аддитивная абелева группа — это множество $A$ с операцией…
Бинарное отношение $\rho$ — подмножество декартова произведения множеств: $\rho \subseteq A \times B$ — бинарное отношение. Бинарное отношение называется однородным, если оно является подмножеством декартова квадрата: $\rho \subseteq A \times…
Скалярное произведение векторов, заданных координатами относительно базиса $(\vec{e}_1, \vec{e}_2, \cdots, \vec{e}_n)$, выражается формулой: $$ (\vec a, \vec b) = \sum_{i,j=1}^{n} g_{ij} a_i b_j, $$ где $g_{ij} = (\vec{e}_i, \vec{e}_j)$ —…
danilasar