Здесь приведены необходимые материалы для направления 09.03.04 «Программная инженерия». Коллоквиум Программа коллоквиума и ссылки на конспекты здесь. Экзамен Примечание. 1. Вопросы, отмеченные звездочкой, учить с доказательством всем. 2. Вопросы, отмеченные…
Учебные материалы для студентов первого семестра направления 09.03.04 «Программная инженерия»: Вопросы на 5:Теорема о существовании и единственности поля комплексных чисел. Векторные уравнения прямых и плоскостей
$f \uparrow \lor f \downarrow$ на $ \Rightarrow f \in \Re_{}$
$f \in \Re_{}$ $\Leftrightarrow$ $\forall \epsilon > 0 \exists P \underline S(P) — \overline s(P) < \epsilon$ $\Leftrightarrow$ $\underline I = \overline I$
$\sigma(P)=f(\xi_P)\Delta x_k \overset{df}\Leftrightarrow$ интегральная сумма Римана $]$ $f$ опр. и огр. на $$, $P=P_{}=\{x_k\}_{k=1}^n$ — разбиение $$, $M_k = \sup\limits_{x \in \Delta_k}f(x)$, $m_k = \inf\limits_{x \in \Delta_k}$ f(x) $\underline S(P)…
$\int\limits_a^\omega f(x)dx$ условно сходится $\overset{df}\Leftrightarrow$ $\displaystyle\int\limits_a^\omega f(x)dx$ сходится $\land$ $\displaystyle\int\limits_a^\omega |f(x)|dx$ расходится Признак Дирихле сходимости несобственных интегралов $f, g, g’$ огр. на $
$]$ $f$ опр. на $$ и $\forall b \in $ $f \in \Re_{}$. Тогда: \displaystyle\int\limits_a^{+\infty} f(x)dx =$ $\lim\limits_{b \to +\infty} \displaystyle\int\limits_a^b f(x)dx \overset{df}\Leftrightarrow$ несобственный интеграл первого типа. Если предел не…
$] P \subset F \subset Q$, где $F$ — фигура, $Q$ и $P$ — описанные и вписанные фигуры соответственно. $\mu(P)$ — площадь фигуры $P$. $\mu^*(F) :=$ $\displaystyle\inf_{Q \supset F}{Q}$ —…
$f \in \Re_{}$, $f$ непр. в т. $x_0 \in $ $\Rightarrow$ $F=\int\limits_a^b f(x)dx$ дифф в т. $x_0$, $F'(x_0) = f(x_0)$
$f, g \in \Re_{} \Rightarrow$ $f+g, fg \in \Re_{},$ $\frac 1 g \in \Re_{}$, если $\forall x \in $ $|g(x)| > C > 0$
danilasar