2 семестр математический анализ

Здесь приведены необходимые материалы для направления 09.03.04 «Программная инженерия». Коллоквиум Программа коллоквиума и ссылки на конспекты здесь. Экзамен Примечание. 1. Вопросы, отмеченные звездочкой, учить с доказательством всем. 2. Вопросы, отмеченные…

Условная сходимость несобственных интегралов. Признак Дирихле и признак Абеля сходимости несобственных интегралов.

$\int\limits_a^\omega f(x)dx$ условно сходится $\overset{df}\Leftrightarrow$ $\displaystyle\int\limits_a^\omega f(x)dx$ сходится $\land$ $\displaystyle\int\limits_a^\omega |f(x)|dx$ расходится Признак Дирихле сходимости несобственных интегралов $f, g, g’$ огр. на $

Несобственные интегралы Римана двух типов и их простейшие свойства. Критерий Коши сходимости несобственного интеграла.

$]$ $f$ опр. на $$ и $\forall b \in $ $f \in \Re_{}$. Тогда: \displaystyle\int\limits_a^{+\infty} f(x)dx =$ $\lim\limits_{b \to +\infty} \displaystyle\int\limits_a^b f(x)dx \overset{df}\Leftrightarrow$ несобственный интеграл первого типа. Если предел не…

Площадь плоской фигуры. Критерий квадрируемости плоской фигуры. Теорема о площади криволинейной трапеции.

$] P \subset F \subset Q$, где $F$ — фигура, $Q$ и $P$ — описанные и вписанные фигуры соответственно. $\mu(P)$ — площадь фигуры $P$. $\mu^*(F) :=$ $\displaystyle\inf_{Q \supset F}{Q}$ —…