Кванторы
- \forall — квантор всеобщности $\forall$
- \exists — квантор существования $\exists$
- ! — квантор единственности $!$
Множества
- \varnothing — пустое множество $\varnothing$
- \mathbb{N} — множество натуральных чисел $\mathbb{N}$
- \mathbb{Z} — множество целых чисел $\mathbb{Z}$
- \mathbb{Q} — множество рациональных чисел $\mathbb{Q}$
- \mathbb{R} — множество действительных чисел $\mathbb{R}$
- \mathbb{C} — множество комплексных чисел $\mathbb{C}$
Операции
Логические
- \neg, \lnot — операция отрицания $\lnot$
- \wedge, \land — конъюнкция $\land$
- \vee, \lor — дизъюнкция $\lor$
- \oplus — исключающее «или» $\oplus$
- \to — импликация $\to$
Над множествами
- \not — разность $\not$ (пример: $\mathbb{Q} \not \{ 0 \}$)
- \in — элемент множества $\in$
- \notin — не принадлежит множеству $\notin$
- \owns — $\owns$
- \subset — подмножество $\subset$
- \supset — надмножество $\supset$
- \subseteq — подмножество $\subseteq$
- \supseteq — надмножество $\supseteq$
- \cup — объединение $\cup$
- \cap — пересечение $\cap$
Прочие математические операции
- \leq, \geq — $\leq, \geq$
- \ll, \gg — $\ll, \gg$
- \neq, \approx, \equiv, \cong — $\neq, \approx, \equiv, \cong$
- \pm, \np, \times, \cdot — $\pm, \mp, \times, \cdot$
- \sum_{i,j=1}^{3} g_{ij} — сумма $$\sum_{i,j=1}^{3} g_{ij}$$
- \prod_{i=1}^{n}{x_n} — произведение $$ \prod_{i=1}^{n}{x_n}$$
- \cup_{i=1}^{n}{x_n} — объединение $$\bigcup_{i=1}^{n}{x_n}$$
- \cap_{i=1}^{n}{x_n} — пересечение $$\bigcap_{i=1}^{n}{x_n}$$
- \int_{a}^{b} f(x) dx — интегрирование $$\int_{a}^{b} f(x) dx$$
Функции
- \sin, \cos, \tan, \cot — тригонометрические функции $\sin, \cos, \tan, \cot$
- \arcsin, \arccos, \arctan — аркфункции $\arcsin, \arccos, \arctan$
- \log_{n}{a} — логарифм $a$ по основанию $n$: $\log_{n}{a}$
- \ln{a} — натуральный логарифм $\ln{a}$
- \lim\limits_{x \to x_0}{x} — предел $\lim\limits_{x \to x_0}{x}$
Матрицы
- \det — определитель $\det$
- \lvert A \rvert — определитель $\lvert A \rvert$
Матрица:
\begin{pmatrix}
a_1 & a_2 & a_3 \\
b_1 & b_2 & b_3 \\
c_1 & c_2 & c_3
\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{pmatrix}$$
Определитель матрицы:
\begin{vmatrix}
a_1 & a_2 & a_3 \\
b_1 & b_2 & b_3 \\
c_1 & c_2 & c_3
\end{vmatrix}$$\begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}$$
Греческий алфавит
- \название — строчная буква
- \Название — заглавная буква
| \alpha A | $\alpha A$ | \nu N | $\nu N$ |
| \beta B | $\beta B$ | \xi \Xi | $\xi \Xi$ |
| \gamma \Gamma | $\gamma \Gamma$ | o O | $o O$ |
| \delta \Delta | $\delta \Delta$ | \pi \Pi | $\pi \Pi$ |
| \epsilon \varepsilon E | $\epsilon \varepsilon E$ | \rho \varrho P | $\rho \varrho P$ |
| \zeta Z | $\zeta Z$ | \sigma \Sigma | $\sigma \Sigma$ |
| \eta H | $\eta H$ | \tau T | $\tau T$ |
| \theta \vartheta \Theta | $\theta \vartheta \Theta$ | \upsilon \Upsilon | $\upsilon \Upsilon$ |
| \iota I | $\iota I$ | \phi \varphi \Phi | $\phi \varphi \Phi$ |
| \kappa K | $\kappa K$ | \chi X | $\chi X$ |
| \lambda \Lambda | $\lambda \Lambda$ | \psi \Psi | $\psi \Psi$ |
| \mu M | $\mu M$ | \omega \Omega | $\omega \Omega$ |
Стрелки
| \leftarrow | $\leftarrow$ | \Leftarrow | $\Leftarrow$ |
| \rightarrow | $\rightarrow$ | \Rightarrow | $\Rightarrow$ |
| \leftrightarrow | $\leftrightarrow$ | \Leftrightarrow | $\Leftrightarrow$ |
| \uparrow | $\uparrow$ | \Uparrow | $\Uparrow$ |
| \downarrow | $\downarrow$ | \Downarrow | $\Downarrow$ |
| \updownarrow | $\updownarrow$ | \Updownarrow | $\Updownarrow$ |
| \mapsto | $\mapsto$ | \longmapsto | $\longmapsto$ |
| \nearrow | $\nearrow$ | \searrow | $\searrow$ |
| \swarrow | $\swarrow$ | \nwarrow | $\nwarrow$ |
| \leftharpoonup | $\leftharpoonup$ | \rightharpoonup | $\rightharpoonup$ |
| \leftharpoondown | $\leftharpoondown$ | \rightharpoondown | $\rightharpoondown$ |
| \rightleftharpoons | $\rightleftharpoons$ |
Прочее
- \vec{a} — вектор $\vec{a}$
- \dots — троеточие $\dots$
- \cdots — центрированное троеточие $\cdots$
- \vdots — вертикальное троеточие $\vdots$
- \ddots — диагональные точки $\ddots$
- \ldots — длинное троеточие $\ldots$
- \infty — бесконечность $\infty$
- \partial — $\partial$
- \hbar — $\hbar$
- \nabla — $\nabla$
- \Re — $\Re$
- \Im — $\Im$
- \square, \blacksquare, \triangle, \blacktriangle — $\square, \blacksquare, \triangle, \blacktriangle$