$\sigma(P)=f(\xi_P)\Delta x_k \overset{df}\Leftrightarrow$ интегральная сумма Римана $]$ $f$ опр. и огр. на $$, $P=P_{}=\{x_k\}_{k=1}^n$ — разбиение $$, $M_k = \sup\limits_{x \in \Delta_k}f(x)$, $m_k = \inf\limits_{x \in \Delta_k}$ f(x) $\underline S(P)…
$\int\limits_a^\omega f(x)dx$ условно сходится $\overset{df}\Leftrightarrow$ $\displaystyle\int\limits_a^\omega f(x)dx$ сходится $\land$ $\displaystyle\int\limits_a^\omega |f(x)|dx$ расходится Признак Дирихле сходимости несобственных интегралов $f, g, g’$ огр. на $
$]$ $f$ опр. на $$ и $\forall b \in $ $f \in \Re_{}$. Тогда: \displaystyle\int\limits_a^{+\infty} f(x)dx =$ $\lim\limits_{b \to +\infty} \displaystyle\int\limits_a^b f(x)dx \overset{df}\Leftrightarrow$ несобственный интеграл первого типа. Если предел не…
$] P \subset F \subset Q$, где $F$ — фигура, $Q$ и $P$ — описанные и вписанные фигуры соответственно. $\mu(P)$ — площадь фигуры $P$. $\mu^*(F) :=$ $\displaystyle\inf_{Q \supset F}{Q}$ —…
$f \in \Re_{}$, $f$ непр. в т. $x_0 \in $ $\Rightarrow$ $F=\int\limits_a^b f(x)dx$ дифф в т. $x_0$, $F'(x_0) = f(x_0)$
$f, g \in \Re_{} \Rightarrow$ $f+g, fg \in \Re_{},$ $\frac 1 g \in \Re_{}$, если $\forall x \in $ $|g(x)| > C > 0$
$f$ — непр. на $\Rightarrow$ $f \in \Re_{}$
$\overline I :=$ $\inf{\underline S(P)}$ — верхний интеграл Дарбу. $\underline I :=$ $\sup{\overline s(P)}$ — нижний интеграл Дарбу. Основная лемма Дарбу. $\lim\limits_{d \to 0}{\underline S(P)} = \overline I$ $\lim\limits_{d \to…
$\sigma(P) =$ $\sigma(P, \xi_P) =$ $\sigma(f, P, \xi_P) =$ $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}f(\xi_k)\Delta x_k \overset {df} \Leftrightarrow$ интегральная сумма Римана, где $P =$ $P_{} =$ $\{x_k\}_{k=0}^n$ — разбиение отрезка . $\Delta_k = $,…
Программа коллоквиума, проводимого доцентом Людмилой Владимировной Сахно для студентов 2 семестра направления 09.03.04 «Программная инженерия»:
danilasar